基于双树复小波变换 (Dual-Tree Complex Wavelet Transforms，DTCWT) 的轴承故障诊断方面

注意：运行环境为MATLAB R2021b,低于此版本可能无法运行成功，切记切记。

DTCWT 为两个独立的两通道滤波器组，在实际应用中，不能随意选择两棵树中使用的尺度小波滤波器。

第一棵树 {h0 ,h1 } 的低通（尺度）和高通（小波）滤波器生成一个尺度函数和小波，另一棵树是由第一棵树的尺度函数的近似希尔伯特变换以及相应的高通滤波器生成的小波函数组成，记作{g0，g1 }。

因此由两棵树形成的复值尺度函数和小波函数是近似解析的，因此，DTCWT比DWT具有更小的移位方差和更大的方向选择性。

DTCWT的冗余度明显小于未抽取的DWT 的冗余度。

代码验证了 DTCWT 的近似移位不变性，DTCWT在2-D和3-D数据中的方向选择性，以及DTCWT变换在轴承故障诊断等方面的应用。

下图分别为实部树分量波形，实部树分量包络谱，虚部树分量波形，虚部树分量包络谱

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